| Меню сайта |
|
|
 |
| Новости |
|
|
| Календарь новостей |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 2 Гостей: 2 Пользователей: 0 |
|
|
|
 |
|
 |
|
Новости » Наука и образование » 2011 » Июнь » 7 » Математики заявили о доказательстве гипотезы Коллатца
[ Архив материалов ] [ RSS ]
Математики заявили о доказательстве гипотезы Коллатца | 12:07 |
 Фрактал Коллатца на комплексной плоскости получается при помощи модификации исходного алгоритма для целых чисел.
Герхарт Опфер из Гамбургского университета заявил, что ему удалось доказать так называемую гипотезу Коллатца. В настоящее время работа (pdf) ученого подана в журнал Mathematics of Computation.
Гипотеза касается некоторого алгоритма построения числовой последовательности, известного как HOTPO (Half Or Triple Plus One - половина или утроенное плюс один). На вход подается некоторое число xn (член последовательности за номером n), а на выходе получается член последовательности с номером n+1. При этом, если xnчетное, то xn +1 равно половине xn. В противном случае xn + 1 = 3xn + 1.
Легко видеть, что, если xn = 1, то на следующем шаге мы получим 4, а еще за два шага вернемся к единице, то есть, алгоритм зациклится. В 1937 году Лотар Коллатц предположил, что вне зависимости от того, с какого числа мы начинаем, рано или поздно в нашей последовательности встретится единица и алгоритм сведется к данному простому циклу. За годы изучения задачи было установлено, что гипотеза Коллатца связана с решением разного рода задач из теории чисел, фрактальной геометрии и других областей математики.
Главным инструментом, который использовал Опфер при решении задачи, были операторы на пространстве голоморфных функций - объекты из совершенно другой области математики, имеющей дело с комплексными числами и функциями от них.
В настоящее время работа еще не прошла рецензию, поэтому в статье могут обнаружиться ошибки. В августе 2010 года, например, индийский математик Винэй Деолаликар (Vinay Deolalikar) заявил, что ему удалось решить задачу о несовпадении классов сложности P и NP. Позже, однако, в работе математика была обнаружена ошибка. |
|
Категория: Наука и образование |
Просмотров: 123 |
Добавил: Валерия
|
|
|
 |
|
 |
|
|
| Форма входа |
|
|
|
| Разделы новостей |
|
|
| Дополнительно |
|
|
| Поиск по разделу |
|
|
| Форум |
|
|
| Наши проекты |
|
|
| Наш опрос |
|
|
|
